終了できない

通常の終了の流れとしては、起動中のプログラムを順次終了し、その後にログオフ、シャットダウンとなります。何かのプログラムが自動で終了できない（上書き保存の確認など）場合には、画像のような画面が表示されます。
この場合は、表示されているプログラムを終了することでシャットダウンできるはずですが、中にはプログラムそのものが応答なしとなって強制終了しなければならない場合もあります。
また、ログオフまでは正常に行われるもののその後のシャットダウンの画面でいつまでも終了しない場合もあります。この場合はWinddowsが最終段階で何らかの不具合を生じているわけで、ログなどに記録が残っていない場合も多く、原因を追究するのは非常に困難であり、リカバリ作業が必要になる場合もあります。

不調になったら早めの診断を

強制的に終了せざるを得ない状況を繰り返すと、その動作が新たな不具合を引き起こしどんどん症状を悪化させる場合があります。ハードディスク・メモリなどの物理的な故障の可能性もありますので、ひとまず診断することをお勧めします。